Sw-motors.ru

Автомобильный журнал
0 просмотров
Рейтинг статьи
1 звезда2 звезды3 звезды4 звезды5 звезд
Загрузка...

Расчет на опрокидывание здания

Расчет на опрокидывание здания

Когда отношение высоты здания к его размерам в плане велико, а также существует большая податливость основания, то под действием ветровых и сейсмических нагрузок возможно опрокидывание здания. Расчет на опрокидывание здания очень важен, так как напрямую связан с конструктивной безопасностью здания в целом.

«Нормы строительства и проектирования многоэтажных железобетонных конструкций» (JZ 102-79) рекомендуют при расчете на опрокидывание здания придерживаться следующего отношения удерживающего момента MR к опрокидывающему Mov:

«Правила строительства и проектирования многоэтажных железобетонных конструкций» (JGJ 3-91) тот же расчет ведут по условию:

«Строительные нормы сейсмостойкого проектирования» ( GB 50011-2001) предписывают при сочетании нагрузок, в которые входят сейсмические воздействия, коэффициенты сочетания принимать равными 1,0. Для многоэтажных зданий с отношением высоты к ширине больше 4 не допускается отрицательное давление под подошвой фундамента, а также области с нулевым давлением. В остальных зданиях область нулевого давления не должна превышать 15% площади фундамента.

Согласно «Технической инструкции по проектированию конструкций высотных зданий» (JGJ 3-2002) для зданий с отношением высоты к ширине больше 4 в основании фундаментов не должно быть области нулевых напряжений; для зданий с отношением меньше 4 область нулевых напряжений допускается не более 15% площади фундамента.

Схема фундамента

1 — верхняя часть; 2 — подвал; 3 — расчетная точка сопротивления опрокидывающему моменту; 4 — нижняя грань фундамента

  • Опрокидывающий и удерживающий моменты

Пусть площадь воздействия момента опрокидывания является площадью его основания, а сила воздействия — горизонтальном сеисмическои нагрузкой или горизонтальной ветровой нагрузкой:

где Mov — опрокидывающий момент; Н — высота здания; С — глубина подвала; V — суммарные значения горизонтальной силы.

Удерживающий момент вычисляется в краевых точках от воздействия суммарных нагрузок:

где МR — удерживающий момент; G — суммарные нагрузки (постоянные нагрузки, ветровые и снеговые нагрузки с пониженным нормативным значением); В — ширина подвала.

  • Регулирование удерживающего момента и область нулевых напряжений в основании фундамента

К расчету удерживающего момента

Предполагаем, что линии действия суммарных нагрузок проходят через центр основания здания (рис. 2.1.4). Расстояние между этой линией и равнодействующей эпюрой напряжений основания e, длина области нулевых напряжений В-х, отношения длины области нулевых напряжений и длины основания (В — х)/В определяются по формулам:

Из формул получено отношение площади области нулевых напряжений и площади основания для безопасного удерживающего момента.

Мощность и крутящий момент — на пальцах, без заумных слов.

За всё время пока «увлекаюсь машинами» — ни разу не встретил нормального объяснения понятий «мощность», «крутящий момент» и всего с ними связанного. Какие-то рассуждалки про силу, приложенную к рычагу помноженную на гравитацию, про «мощность это скорость с которой вы влетели в стену а момент — насколько сильно помялись» итд. В итоге, накопив чуток элементарных познаний, попробую объяснить «на пальцах» так, что понятно станет даже ежу.

Вот грубо говоря человек — тащит ящик. Или лошадь тащит сани. Попала в канаву — лошадь поднатужилась и вытащила сани из канавы. Т.е. наибольший крутящий момент у человека и лошади — на нуле «оборотов» (на человеческом языке будем говорить об «оборотах» как о перебирании ног — чем чаще, тем больше оборотов. Аналогия на самом деле довольно точная, дальше увидите сами). А если человек с разбегу будет врезаться в этот ящик — никуда он его не вытащит. На высоких оборотах (перебирание ногами) у человека меньше крутящий момент, чем на низких.

Соотв. мощность — это полезная работа — на сколько человек протащил в итоге ящик. То есть (вот то, что имеют ввиду объясняльщики в умних книжках). Равняется она, как видим, «силе шага»*кол-во шагов. То есть «крутящий момент * на обороты».

А у автомобильного двигателя наивысший крутящий момент — не на нуле оборотов, а на более высоких. На нуле крутящий момент максимальный вроде у электродвигателя и паровой машины. Тем не менее — на джипах и тракторах крутящий момент внизу — как раз чтобы «вытягивать из канавы телегу». А у спортивных двигателей крутящий момент начинается выше по оборотам и в итоге произведение дает большую мощность.

Еще одно сравнение. Идет пара. Девчушка семенит ножками, а амбал перебирает большими шагами медленно. У девчушки меньше момент но она быстрее перебирает ногами (выше обороты). Мощность в итоге одинакова, т.е. работу (сумочку нести например) они совершат одинаковую. У машины — это как Порше Кайен и форсированный двухлитровый Honda Civic Type-R — у первого адовый крутящий момент на низах, у второй момент маленький, но обороты выше, в итоге разгоняются примерно одинаково. Опять же чтоб стало понятнее -у хонды вспышек в двигателе больше, пф-пф-пф-пф, но они менее атомные, чем пыыых-пыыыых-пыыыых у большого мотора V8 Кайена. А у какой нибудь Феррари 430 тот же V8 примерно того же объема, но он настроен под высокие обороты, и там такие же атомные взрывы как у кайена — на вдвое более высоких оборотах, вдвое чаще — поэтому она и увалит от кайена как от стоячего.

Теперь назад к амбалу и девочке. Что вы делаете когда подходите к ледяной луже зимой? Начинаете семенить ногами быстрее и аккуратнее. Т.е. развиваете меньше крутящего момента, но выше обороты, за счет этого не меняется мощность, и вы не поскальзываетесь. Поэтому высокий крутящий момент срывает колеса в букс легче.

Как вам такое объяснение? Если я очевидно налажал — поправляйте. Следующим номером расскажу на таких же примерах про размеры турбин, производительность турбин, кто как валит итд. Надо?

Все о дифференциалах: крутящий момент истины

PRIVOD

Мы перестали спорить в курилках на технические темы. А жаль. Какой нормальный мужик откажется побазарить о том, как распределяется по колесам крутящий момент мотора? Или хотя бы постоять рядом, храня молчанье в важном споре. Не сериалы же нам обсуждать!

Читать еще:  Двигатели гранд старекс какой надежней

Про мощности и скорости спорить неинтересно, а вот момент — дело другое! Разброд мнений здесь гарантирован. По секрету скажем, что даже «доценты с кандидатами» сгоряча давали противоположные ответы на простые, казалось бы, вопросы. В итоге истину удалось постичь только после длительной дискуссии с представителями заводов ГАЗ и УАЗ и нескольких профильных вузов, а также в результате консультаций с зарубежными коллегами.

Предлагаем всем желающим попытаться найти правильные ответы в предложенных нами ситуациях. А предварительно перечислим условия, которые следует учитывать при выборе правильного варианта.

Во всех ситуациях условно считаем, что трение и прочие потери отсутствуют как класс. Нагрузки на колеса — одинаковые. Продольная и поперечная развесовки — равномерные. Условия сцепления шин с покрытием — одинаковые, если иное не оговорено. Все дифференциалы — симметричного типа. Момент, передаваемый двигателем на конкретный дифференциал, условно принимаем за 100%.

2-uslovn-Zalacha-diff-CP-222

ВОПРОС № 1

2-1-Zalacha-diff-CP

Автомобиль сел на брюхо и беспомощно крутит ведущими колесами в воздухе. Чему при этом приблизительно равен момент на маховике двигателя?

Б — зависит от оборотов

В — заявленной паспортной величине

Г — зависит от включенной передачи

Правильный ответ: А

Тем, кому непонятен ответ, поясняем: момента без сопротивления не бывает! Представьте себе электрическую розетку, рядом с которой стоит неподключенный утюг. Напряжение в розетке есть, но отдаваемый ток — нулевой. Так и здесь: двигатель не совершает никакой полезной работы, колеса не встречают сопротивления, а потому и момент отсутствует.

* Если это понятно, то даем задание более сложное — уже с участием дифференциала. Тем, кто подзабыл, что это такое, рекомендуем заглянуть в подсказку ниже.

C чем его едят

1-2-Zalacha-diff-CP

Дифференциал (от лат. differentia — разность, различие) — механизм, обеспечивающий вращение ведущих колес с разными скоростями (например, в повороте). Реальные условия движения автомобиля обусловливают разницу в угловых скоростях его колес. Почему? Потому, что они проходят пути разной длины (в повороте или по неровностям) и радиусы качения также различны. Поэтому ведущие колеса работают с участием межколесных и межосевых дифференциалов — чтобы не возникал так называемый паразитный (тормозящий) крутящий момент на одном из колес, как это бывает на поворотной оси телеги с цельной осью. Дифференциал, распределяющий крутящий момент между выходными валами поровну, называют симметричным.

ВОПРОС № 2

Автомобиль ВАЗ‑2107 едет по кругу на четвертой передаче. Как приблизительно распределены моменты на его задних колесах?

2-2-Zalacha-diff-CP

Б — обратно пропорционально частоте вращения каждого из колес

В — в зависимости от силы сцепления с дорогой и от нагрузок

Г — прямо пропорционально частоте вращения каждого из колес

Правильный ответ: А

Моменты распределены поровну: по-другому симметричный дифференциал просто не умеет себя вести. Напоминаем, что трение и прочие потери мы условились не учитывать

*Если и это понятно, то усложняем вопросы.

ВОПРОС № 3

У ВАЗ‑2107 при включенной передаче одно ведущее колесо вывешено в воздухе. Как приблизительно распределены моменты на задних колесах, если принять момент, поступающий от двигателя, за 100%?

2-3-Zalacha-diff-CP

А — 100% на вращающемся колесе и 0% на неподвижном

Б — на обоих колесах момент равен нулю

В — в зависимости от сцепления неподвижного колеса с дорогой

Г — пропорционально оборотам двигателя

Правильный ответ: Б

Почему нулю, если колесо крутится? Дело в том, что полезной работы двигатель не совершает. Висящее колесо не испытывает сопротивления, а потому и момент на нем нулевой. На неподвижном колесе, само собой, момент также равен нулю.

*Теперь переходим к полноприводным автомобилям: здесь к межколесным дифференциалам добавлен межосевой.

ВОПРОС № 4

Chevrolet Niva едет по кругу на четвертой передаче. Включена блокировка межосевого дифференциала. Каково приблизительное соотношение моментов на всех колесах, если принять момент, поступающий от двигателя, за 100%?

2-4-Zalacha-diff-CP

А — по 25% на каждом

Б — по 50% на каждом

В — пропорционально оборотам двигателя

Г — на колесах каждой оси моменты делятся поровну, а распределение по осям — в зависимости от нагрузок и сил сцепления

Правильный ответ: Г

Межколесные дифференциалы на каждой из осей делят моменты поровну, как и в предыдущих примерах. Если бы межосевой дифференциал оставался свободным, каждому колесу досталось бы по 25% крутящего момента. Но водитель его заблокировал, а потому распределение между осями стало зависеть от конкретной дорожной ситуации. В пределе (колеса одной из осей стоят на сухом асфальте, а колеса другой — на гладком льду) практически весь момент реализуется на асфальте.

*А теперь предположим, что мы немножко застряли.

ВОПРОС № 5

У вседорожника Chevrolet Niva при включенной передаче одно ведущее колесо вывешено в воздухе. Водитель заблокировал межосевой дифференциал. Как приблизительно распределены моменты на всех четырех колесах?

2-5-Zalacha-diff-CP

А — на вывешенном колесе 0%, на втором колесе той же оси 0%; на другой оси моменты на каждом из колес равны половине момента, поступающего на ее дифференциал от двигателя

Б — на вывешенном колесе 0%, на остальных — по 33,3% момента, поступающего от двигателя

В — на всех колесах по 25% момента, поступающего от двигателя

Г — в зависимости от нагрузок и сил сцепления

Правильный ответ: А

Висящее в воздухе колесо не работает — следовательно, момент на нем нулевой. То же относится к другому колесу на этой оси: незаблокированный межколесный дифференциал обеспечил равенство. А вот другая ось работает в штатном режиме. И ненулевые моменты на ее колесах при свободном межколесном дифференциале равны между собой.

Читать еще:  Двигатель 4g64 работа двигателя

*Теперь попробуем заблокировать межколесный дифференциал!

ВОПРОС № 6

Полноприводный вседорожник едет по кругу на четвертой передаче. Включена блокировка заднего дифференциала. Межосевой дифференциал не заблокирован. Каково приблизительное соотношение моментов на колесах?

2-6-Zalacha-diff-CP

А — на каждом по 25% момента, поступающего к межосевому дифференциалу от двигателя

Б — на каждом по 50% момента, поступающего от двигателя

В — зависит от оборотов мотора

Г — на передних колесах по 25%. Остальные 50% распределяются между задними колесами пропорционально нагрузке на них и силам сцепления.

Правильный ответ: Г

Благодаря работающему межосевому дифференциалу задний мост получает столько же ньютон-метров, сколько и передний. Но реальное соотношение моментов на его колесах уже зависит от конкретной дорожной ситуации, поскольку блокированный межколесный дифференциал ничего не выравнивает. Если одно из колес зависнет в воздухе, то всё достанется второму колесу, а если сцепление одинаковое, то и дележ будет равным. Поэтому соотношение моментов определяется нагрузками и силами сцепления. ;

*Попытаемся застрять еще раз.

ВОПРОС № 7

У полноприводного вседорожника при включенной передаче одно заднее колесо вывешено в воздухе. Включена блокировка заднего дифференциала. Межосевой дифференциал не заблокирован. Каково примерное соотношение моментов на колесах, если условно принять момент, поступающий от двигателя, за 100%?

2-7-Zalacha-diff-CP

А — 100% на колесе, касающемся земли, 0% на вывешенном и по 25% на передних колесах

Г — 50% на колесе, касающемся земли, 0% на вывешенном и по 25% на передних колесах

Правильный ответ: Г

Межосевой дифференциал поделил моменты между осями поровну. Висящее колесо не испытывает сопротивления, а потому его момент равен нулю. За него отдувается другое колесо на этой оси, толкающее машину, — и весь передающийся назад крутящий момент (50% общего) достается именно второму колесу.

*Напоследок напомним основные принципы, которые помогут разобраться в моментах, осях и дифференциалах.

  • Там, где нет сопротивления, момент всегда равен нулю.
  • Заблокированный межколесный дифференциал фактически превращает ось автомобиля в аналог колесной пары железнодорожного вагона. Но даже при этом момент на вывешенном колесе равен нулю.
  • На вывешенном колесе момент равен нулю независимо от того, блокирован дифференциал или нет.
  • Симметричный дифференциал всегда выравнивает моменты: межосевой — на осях, межколесный — на колесах.

Всем удачи на дорогах — без зависших колес и нулевых моментов!

Как работает дифференциал

Дифференциал состоит из корпуса (1), шестерен-сателлитов (2) и полуосевых шестерен (3). Корпус обычно совмещен с ведомой шестерней главной передачи (4). Шестерни-сателлиты играют роль планетарного механизма и соединяют полуосевые шестерни с корпусом дифференциала. Полуосевые (солнечные) шестерни соединены с ведущими колесами через полуоси.

Ведомая шестерня главной передачи вращает корпус с сателлитами, который в свою очередь вращает шестерни полуосей. Когда автомобиль движется идеально прямо, сателлиты неподвижны относительно своих осей. Но как только движение становится неравномерным (например, при повороте), сателлиты начинают собственные фуэте, ускоряя одну полуось и замедляя другую.

Если сцепление колес с покрытием разное, то крутящий момент, реализуемый на скользком покрытии, ограничен коэффициентом сцепления шины с дорогой. Чем меньше сопротивление, тем ниже момент на этом колесе. Но таким же становится момент и на другом колесе той же оси. А вот если заблокировать дифференциал, то дележка моментов между колесами происходит в соответствии с силами их сопротивлений (или сцеплений) с дорогой.

В так называемых дифференциалах повышенного трения сателлиты изначально лишены возможности вращаться свободно. Это сделано как раз для того, чтобы при вывешивании или проскальзывании одного колеса машина беспомощно не застревала. Если с обычным дифференциалом в таких случаях моменты на колесах падают до нуля, то его «коллега» с повышенным трением оставляет им запас, равный заложенному в него моменту трения! Получается эдакий облегченный вариант полной блокировки, помогающий выбраться из неприятных ситуаций, если это позволяет сила трения на колесе с лучшим сцеплением.

Диаграмма остойчивости и диаграмма динамической остойчивости (ДДО)

При статическом приложении кренящего момента восстанавливающий момент постепенно увеличивается вместе с нарастанием угла крена, и эти моменты взаимно уравновешивают друг друга в течение всего процесса статического накренения судна. Движение судна происходит равномерно, без угловых ускорений. Предположим теперь, что к судну, находящемуся в прямом положении, внезапно приложен кренящий момент, величина которого не связана с углом наклонения. Тогда график его действия можно изобразить на диаграмме статической остойчивости прямой линией ЕК параллельно оси (так действует, например, на судно внезапно налетевший порыв ветра (шквал), обрыв тяжелого груза, подвешенного на шкентеле вываленной за борт грузовой стрелы, обрыв буксирного троса). Под действием этого момента судно быстро накреняется.

Рис. 1

Способность судна противостоять, не опрокидываясь, действию внезапно приложенного кренящего момента называется динамической остойчивостью. Угол крена, на который наклоняется судно при внезапном действии кренящего момента, называется динамическим углом крена θдин . Динамический угол крена θдин определяют из условия равенства работ кренящего и восстанавливающего момента:

А К Р = A θ . Ф о р м . 1

Следовательно, мерой динамической остойчивости служит работа восстанавливающего момента Aθ , которую надо совершить, чтобы накренить судно на угол θдин . (Напомним, что мерой статической остойчивости является восстанавливающий момент). Работа постоянного кренящего момента при наклонении судна до угла θдин равна произведению момента на угол крена:

А К Р = М К Р θ д и н Ф о р м . 2

На рисунке эта работа графически представлена площадью прямоугольника ОЕDθдин .

Поскольку восстанавливающий момент МКР как функция угла крена задается диаграммой статической остойчивости, работу восстанавливающего момента Aθ , необходимую для накренения судна на угол θдин , графически можно изобразить площадью фигуры ОАВθдин . Тогда условие (1) можно записать в виде:

Читать еще:  Что такое омологированный двигатель

S О Е D θ д и н = S О А В θ д и н Ф о р м . 3

Как видно из рисунка, обе площади включают общую для них площадь ОАDθдин , поэтому приходим к выводу, что равенство работ кренящего и восстанавливающего моментов будет соблюдено, если заштрихованные на рисунке площади (SABD и SОЕА ) будут равны.

Рис. 2

Отсюда получаем правило, которое используется для графического решения уравнения (1): при заданном динамическом кренящем моменте МКР положение ординаты Вθдин подбирают таким образом, чтобы заштрихованные площади оказались равными. Тогда пересечение с осью ординаты Вθдин даст искомый угол динамического крена. Определить динамический угол крена по диаграмме статической остойчивости можно лишь приближенно. Задачи, связанные с динамической остойчивостью, решаются быстрее и точнее с помощью так называемой диаграммы динамической остойчивости, которая представляет собой кривую, выражающую зависимость работы восстанавливающего момента от угла крена.

Построение такой диаграммы, являющейся интегральной кривой по отношению к диаграмме статической остойчивости, производится следующим образом. На оси абсцисс намечают несколько точек, соответствующих выбранным углам крена, и восстанавливают перпендикуляр до пересечения с кривой диаграммы статической остойчивости. Вычислив работу восстанавливающего момента (выраженную графически соответствующими площадями) при накренении судна от прямого положения ( θ = 0 ) до заданного угла крена, на перпендикулярах откладывают ординаты, которые в заданном масштабе определяют вычисленные значения площадей. Точки ординат соединяют плавной кривой, которая является диаграммой динамической остойчивости при данном состоянии нагрузки судна. На практике диаграмму динамической остойчивости строят по рассчитанным плечам динамической остойчивости методом определения интегральных сумм плеч статической остойчивости и расчета на основании этих сумм плеч динамической остойчивости.

Рис. 3

Чтобы определить динамический угол крена на диаграмме динамической остойчивости следует отложить на оси абсцисс один радиан (57,3 град.) и в полученной точке Н восстановить перпендикуляр, на котором в масштабе работы откладывается отрезок НС = МКР . Соединив точку С прямой с началом координат, получим график работы постоянного кренящего момента. Абсцисса точки пересечения прямой ОС с диаграммой динамической остойчивости (точка В) определяет искомый угол θдин .

С помощью диаграммы динамической остойчивости может быть решена обратная задача об отыскании динамически приложенного кренящего момента МКР по заданному углу крена θдин .

Определение минимального опрокидывающего момента по диаграмме статистической и динамической остойчивости

Предельные наклонения судна с помощью диаграмм статической и динамической остойчивости можно изобразить следующим образом:

Рис. 4

Мы видим, что предельный кренящий момент, действующий статически, всегда больше предельного кренящего момента, действующего динамически. Таким образом, для судна быстрое нарастание кренящего момента всегда более опасно, чем медленное.

Рассматривая вопросы, связанные с действием внезапно приложенного кренящего момента, мы исходим из предположения, что начальному положению судна соответствует угол крена, равный нулю (прямое положение). Между тем в практике эксплуатации судов бывают случаи, когда к началу действия внезапного кренящего момента судно уже находится в накрененном положении в результате действия какого-то кренящего момента. В этой ситуации при решении задач динамической остойчивости возможны два случая:

  1. судно плавает с начальным углом крена в том же направлении, в котором приложен внезапный кренящий момент;
  2. судно имеет начальный крен в сторону, противоположную действию внезапного кренящего момента.

Ограничимся рассмотрением способа решения задач по определению минимального опрокидывающего момента для второго, более опасного случая. Внезапно приложенный кренящий момент, при котором динамический угол крена достигает значения статического угла неустойчивого равновесия, называется минимальным опрокидывающим моментом – Мопр .

Рис. 5

Допустим, что судно имеет крен -θСТ1 , созданный первоначально действующим моментом МКР . Кроме того, на судно действует внезапный кренящий момент МКР.дин . в направлении, противоположном МКР , т. е. судно имеет крен на тот борт, со стороны которого подействовал внезапный кренящий момент.

В этом случае минимальный опрокидывающий момент определяют следующим образом. Диаграмму статической остойчивости продолжают в область отрицательных значений абсцисс на участке, равном углу крена -θСТ1 . Затем на оси абсцисс откладывают в соответствующем масштабе угол крена -θСТ1 , через полученную точку Е проводят вертикальную линию до пересечения с диаграммой (точка F) и продолжают ее вверх. После этого подбирают такое положение по высоте линии DK, параллельной оси абсцисс, чтобы заштрихованные площади FDA и АВК оказались равными. Найденная ордината ОС соответствует значению минимального опрокидывающего момента МКР maxдин . При наличии крена судна на угол -θСТ1, созданного первоначальным кренящим моментом МКР , абсцисса точки К определяет угол крена θmaxдин , который при этом получит судно.

По диаграмме динамической остойчивости значения опрокидывающего момента и вызываемого им крена определяют следующим образом:

Рис. 6

Продолжают диаграмму в область отрицательных значений абсцисс на участке, равном углу -θСТ1 . Затем на левой части оси абсцисс отмечают точку Е, соответствующую первоначальному углу крена -θСТ1 , и через нее проводят вертикальную линию до пересечения с диаграммой (точка F). Из точки F проводят касательную FT и горизонтальную прямую, параллельную оси абсцисс, на которой откладывают отрезок FP, равный одному радиану (57,3 град.). Из точки Р восстанавливают перпендикуляр до пересечения с касательной FT в точке Q. Отрезок РQ в масштабе оси ординат равен минимальному опрокидывающему моменту МКР maxдин . При наличии первоначального крена судна на угол -θСТ1 , абсцисса точки Т дает значение угла крена θmax дин , вызванного моментом МКР maxдин .

Нашли опечатку? Выделите и нажмите CTRL+Enter

голоса
Рейтинг статьи
Ссылка на основную публикацию
ВсеИнструменты
Adblock
detector