Большая Энциклопедия Нефти и Газа
Большая Энциклопедия Нефти и Газа
Динамика — автомобиль
Динамика автомобиля в ее практическом для владельца применении вполне оценивается параметром времени разгона по одному из указанных выше методов. [1]
Для анализа тормозной динамики автомобиля рассмотрим силовой и энергетический баланс при торможении, как это было сделано при анализе тяговой динамики. [3]
Кроме того, значительно ухудшался запуск двигателя, динамика автомобиля , резко увеличивалось разжижение масла и износ деталей двигателя, особенно цилиндров и колец. [5]
Из уравнения ( 27) следует, что вид уравнения тяговой динамики автомобиля не зависит от его типа так же, как и от типа движителя, поскольку в уравнение входят параметры силовой установки, внешние и внутренние сопротивления. Тип автомобиля и движителя отражается лишь на количественных показателях входящих в уравнение ( 27) величин. [6]
Чтобы придать объекту реальное содержание, было проведено моделирование параметров и динамики автомобиля , едущего с постоянной скоростью. [7]
Редуктор служит для передачи и изменения величины крутящего момента в соответствии с требованиями динамики автомобиля , а также для изменения направления передачи усилия в зависимости от угла взаимного расположения оси колес и оси карданного вала. Редуктор состоит из главной передачи и картера. [8]
Повышение степени сжатия автомобильного двигателя внутреннего сгорания сопровождается уменьшением расхода бензина и улучшением динамики автомобиля при одновременном возрастании требований к детонационной стойкости применяемого топлива. [9]
Величина возможного ускорения автомобиля на различных скоростях его движения пред ставляет собой один из главнейших факторов динамики автомобиля . Чем больше это ускорение, тем гибче и эластичнее получается работа автомобиля и тем лучше он будет разгоняться. [10]
Уточним их применительно к специфике полноприводного автомобиля и покажем, как использовать уравнения движения для исследования тяговой динамики автомобиля в различных условиях и режимах его работы. Для этого рассмотрим процесс движения автомобиля с прицепом в общем случае. [11]
Наиболее полное суждение о тяговых качествах автомобиля получается на основе сравнения динамической характеристики данного автомобиля ( см. Динамика автомобиля ) с сопротивлением тех дорог, по к-рым должно работать проектируемое автомобильное хозяйство. НКПС были установлены в отношении тяговых качеств определенные требования для автомобилей, принятые за нормальные для эксплоатации в СССР. Ниже приведено постановление Научно-технич. [12]
Сопротивление качению является одним из существенных параметров шины, так как определяет затраты мощности на движение, экономичность и динамику автомобиля . Снижение сопротивления качению приводит к уменьшению работы деформации, следовательно, к снижению теплообразований Б шине и повышению ее долговечности. [13]
Все перечисленные соединения особенно заметно увеличивают октановое число легких фракций ( дорожное октановое число), что необходимо для улучшения динамики современных скоростных автомобилей . [14]
По известному октановому числу бензина и промежуточной детонационной характеристике определяют требующуюся для данного бензина установку угла опережения зажигания и соответствующее ухудшение топливной экономики и динамики автомобиля . [15]
Динамика
ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Белгородский государственный технологический университет им. В.Г. Шухова
А.И. Шутов, И.А. Новиков, А.Е. Боровской, П.А. Воля
Основы динамики автомобильного транспорта
Учебно-методический комплекс для студентов специальности
240400 «Организация и безопасность дорожного движения» заочной формы обучения с применением дистанционных технологий
УДК 629. 113 (07) ББК 39. 33 я 7 Ш97
Профессор, заведующий кафедрой дорожно-строительных машин А.А. Богомолов
Профессор, кандидат технических наук, начальник управления государственного автодорожного надзора по Белгородской области А.И. Морозов
Шутов А.И., Новиков И.А., Боровской А.Е., Воля П.А.
Основы динамики автомобильного транспорта : Учеб. пособие / Ш97 Шутов А. И., Новиков И. А., Воля П. А., Боровской А.Е.–
Белгород: Изд-во. БГТУ им. В. Г. Шухова, 2004. – 126 с.
В данном учебно-методическом комплексе приведены сведения по динамики автомобильного транспорта, его теоретические и практические аспекты. Весь материал изложен на доступном языке, использованы современные технологии и методы расчета.
Учебно-методический комплекс предназначен для студентов специальности 240400– Организация и безопасность дорожного движения, а также
Ил. 15. Библиогр.: 3 назв.
УДК 629. 113 (07) ББК 39. 33 я 7
Белгородский государственный технологический университет (БГТУ) им В.Г. Шухова, 2005
1. СИЛЫ И МОМЕНТЫ, ДЕЙСТВУЮЩИЕ НА .
1.1 Внешняя скоростная характеристика двигателя.
1.2. Взаимодействие колеса и дороги.
Радиусы эластичного колеса.
1.2.2. Нормальная и касательная реакция дороги.
1.2.3. Коэффициент сцепления.
1.2.4. Тяговая сила на ведущих колесах автомобиля .
1.2.6. Уравнение движения автомобиля.
2. ПОКАЗАТЕЛИ ДИНАМИЧНОСТИ АВТОМОБИЛЯ.
2.1.Типовые режимы движения .
2.4.Мощностной баланс автомобиля .
2.5 Разгон автомобиля.
2.6. Движение автомобиля накатом.
3.ТОРМОЗНАЯ ДИНАМИЧНОСТЬ АВТОМОБИЛЯ.
3.1. Торможение автомобиля .
3.1.1. Торможение с отключенным двигателем.
3.1.2.Торможение с неотключенным двигателем.
Специальность 240400 «Организация и безопасность движения» предусматривает изучение ряда специальных дисциплин, связанных с обычным и экстремальным движением автомобиля. С этой точки зрения «Основы динамики автомобильного транспорта» можно рассматривать как дисциплину теоретической подготовки студентов к восприятию такого, скажем, курса, как «Расследование и экспертиза ДТП» и др.
Под динамичностью автомобиля понимают его свойство перевозить грузы и пассажиров с максимально возможной средней скоростью при заданных дорожных условиях. Чем лучше динамичность автомобиля, тем выше производительность. Кроме того, динамичность автомобиля в полной мере определяет безопасность его эксплуатации.
Динамичность автомобиля зависит от его тяговых и тормозных свойств, поэтому пособие составлено из двух основных частей: тяговая динамика и тормозная динамика автомобиля.
Отдельные вопросы динамики автомобиля разрабатывались с момента его появления (конец XIX, начало XX веков).
Уже в 1905 г. великий российский ученый Н. Е. Жуковский исследовал основные явления, происходящие при качении жестко связанных колес различного диаметра, чем положил основу большому числу работ по механическим потерям в трансмиссии. Ему же принадлежит первое исследование движения автомобиля на повороте.
В первые годы советской власти (1920 г.) был организован Научный автотракторный институт (НАТИ), в котором под руководством чл. корр. АН СССР Н. Р. Бриллинга были выполнены работы, послужившие основой для развития автомобильных наук.
В рамках работы НАТИ были разработаны ряд трудов, основными из которых были: «Динамическое и экономическое исследование автомобиля» (1928 г.) и «Теория автомобиля» (1935 г.) Е. А. Чудакова.
Большой вклад в развитие динамики автомобиля внесли ученые высших учебных заведений. В частности, проф. Зимелев Г.В. исследовал тяговую динамичность автомобиля и предложил аналитический метод расчета ее показателей. Проф. Певзнер Я. М. и Литвинов А.С. разработали теорию движения автомобиля на повороте с учетом боковой эластичности шин. В области тормозной динамики успешно работали проф. Бухарин Н.А. и Гредескул А.Б. , а Яковлевым Н.А. проделана большая работа по исследованию динамических и экономических свойств автомобильного поезда.
1. СИЛЫ И МОМЕНТЫ, ДЕЙСТВУЮЩИЕ НА АВТОМОБИЛЬ
Все силовые факторы, действующие на автомобиль, делятся на две основные категории:
— силы и моменты, движущие автомобиль;
— силы и моменты, оказывающие сопротивление движению. Источником энергии для осуществления движения автомобиля в
большинстве случаев является двигатель внутреннего сгорания (ДВС), причем величина мощности, развиваемой ДВС, может изменяться вследствие действия целого ряда факторов (количества и качества горючей смеси, частоты вращения коленчатого вала и др.). В тяговой динамике мощность считают функцией только частоты вращения коленчатого вала n при полностью открытой дроссельной заслонке в карбюраторных двигателях или полной подаче топлива в цилиндры дизеля. При этих условиях в основу всех динамических расчетов закладывается внешняя скоростная характеристика двигателя.
1.1 Внешняя скоростная характеристика двигателя
Внешней скоростной характеристикой двигателя называют зависимость изменения эффективной мощности Рe и эффективного крутящего момента Μе от частоты вращения коленчатого вала n при полной нагрузке двигателя.
Скоростная характеристика любого двигателя определяется экспериментальным путем на специально оборудованных испытательных стендах, снабженных тормозными устройствами различного типа, позволяющих измерять крутящий момент Mе .
Частота вращения коленчатого вала n замеряется тахометром (строботахометром). Изменяя нагрузку от минимальной до максимальной, по ряду промежуточных режимов строят экспериментальный график в координатах Ме–n , а затем находят величину эффективной мощности для ряда значений n с последующим построением кривой Pе-n .
Необходимые замечания по размерностям перечисленных величин.
В системе СИ крутящий момент М измеряется в Hм (или в кHм), мощность Р в Вт (кВт), а частота вращения n системой СИ не предусмотрена, но тем не менее широко используется в технике и измеряется в об/мин.
Для измерения скорости вращения базовой величиной системы СИ является угловая скорость ω ( рад/сек).
Чтобы внести ясность в этот вопрос, используем известные из механики соотношения:
Вместе с тем, мощность ДВС во всем мире принято оценивать в т.н. «лошадиных силах» (л.с.).
1 л.с.=75 кГм/с = 0,736 кВт.
Таким образом, переход внесистемных (но используемых) единиц к системным осуществляется следующим образом:
Как увеличить мощность двигателя и динамику автомобиля?
Что может сделать владелец машины для увеличения мощности двигателя своего авто и улучшения динамики? Для этого существует целый спектр возможностей.
Первое, что приходит на ум — можно увеличить мощность двигателя. Это можно сделать несколькими доступными способами. Например, на автомобильном рынке в разделе аксессуаров или принадлежностей для тюнинга продаются специальные приборы для увеличения мощности двигателя до 15%. Эти приборы устанавливаются под капот достаточно легко. Они даже не видны при диагностике двигателя. Идея работы таких коробочек состоит в том, чтобы ускорить процесс управления впрыском топлива в двигатель на порядки. Такие устройства используют стандартный заложенный производителем ресурс двигателя, но использование таких приборов может снижать его долговечность.
Как разновидность такого увеличения мощности существует ещё чип-тюнинг, однако, если автомобиль на гарантии, то это может привести к дополнительным проблемам при гарантийном случае.
Можно также увеличить мощность мотора с помощью установки устройства, подающего закись азота. Подробнее о таком способе Вы можете прочитать в нашей соответствующей статье.
Следующим вариантом увеличения мощности двигателя является смена глушителя. С точки зрения физики процесса внутреннего сгорания топлива мощность двигателя будет тем больше, чем больше разница давления внутри и вне мотора. Если снять глушитель с машины полностью, то мощность двигателя вырастет примерно на 30% при стандартных погодных и температурных условиях. Но звук выхлопов, подобных взрывам, не позволит двигаться на этом автомобиле без глушителя согласно действующим законам. Поэтому, многие люди, которые хотят увеличить мощность за счет глушителя, идут на компромисс и устанавливают промежуточные варианты. Эти тюнингованные запасные части дают больше мощности, но меньше шума.
Еще один вариант состоит в использовании другого вида топлива. На большинстве топливных заправок можно найти подобные виды бензина, которые, как заявляют производители, увеличивают мощность до 5%. Это обеспечивается за счет добавления в обычный бензин специальных добавок. Эти добавки называют еще «топливными присадками». Использование таких «присадок» может как оказать позитивное влияние, так и навредить.
Во-вторых, для большей динамики свое любимое детище необходимо облегчить. Это можно сделать, выложив из машины весь не очень нужный в обычных условиях хлам. Например, запасное колесо, «докатку», тяжелые инструменты, запасной аккумулятор, лишние вещи, воду в бутылке, которую возят часто на всякий случай… Совокупная масса всех этих вещей может составить до 100 кг. Реально эффективным способом снижения веса авто может быть замена тяжелых колесных дисков на более легкие и прочные варианты. На этих дисках можно еще убрать порядка 20 кг лишней массы. Дополнительно можно заменить ряд деталей на более легкие аналоги. Например, можно установить карбоновую крышку капота и багажника, заменить сиденья пассажиров на более легкие варианты.
В-третьих, для увеличения эффективности передачи мощи авто от двигателя в движение необходимо сделать так, чтобы энергия не расходовалась не в целевом направлении. Например, если подвеска излишне мягкая, то при быстром старте большая часть энергии передается в подвеску, после чего автомобиль проседает. Другими словами, мощность двигателя расходуется не на движение вперед, а на сжатие пружин или рессор подвески. Для того, чтобы избежать этого, рекомендуется сделать подвеску более жесткой, заменив пружины или добавив дополнительные рессоры. Это относится и к укреплению и упрочнению кузова автомобиля для снятия его избыточного колебания. Эта задача решается путем добавления ребер жесткости. Кроме того, теоретически можно повысить давление в шинах, чтобы обеспечить значительно более высокую динамику движения. Для того, чтобы понять, как работает этот физический механизм, попробуйте проехать несколько десятков метров на велосипеде с приспущенными колесами. Если давление в шинах низкое, существенная часть энергии будет расходоваться на преодоление избыточной силы трения с землей. Если давление более высокое, то сила трения снижается. Всем известны очень узкие шины на велосипедах профессиональных гонщиков. То же самое относится и к автомобильным шинам. При этом не стоит забывать о безопасности движения. Если колеса будут сильно перекачаны, это создает высокий риск прорыва или взрыва колеса, что может привести к трагическим последствиям на дороге. Стоит такжезаменить стандартные тормозные механизмы на более сильные, суппорты которых обычно окрашивают в яркие цвета.
В совокупности, реализация всех указанных выше физических механизмов может обеспечить увеличение динамики на дороге примерно на 50%, а скорость разгона авто от 0 до 100 км/час — до 30%.
Таким образом, для увеличения динамики вашего автомобиля можно выполнить ряд технических мер различной степени сложности, направленных на увеличение мощности двигателя и снижения веса автомобиля.
Улучшаем штатную акустику в машине: три недорогие системы для бизнес-седана
Качество звука в автомобиле — один из самых субъективных факторов. Большинство автовладельцев к уровню акустики относится равнодушно: играет и играет. Еще какая-то часть водителей, обычно молодых, качество звука приравнивает к громкости: если слышно так, что дребезжат стекла соседних машин, значит, звук хороший. Ну, и минимальный процент за рулем — меломанов, которые способны услышать в концертной записи фальшь пятой скрипки слева. Если же говорить в целом, то любителей качественного автозвука больше среди владельцев более дорогих машин, которые к каждому аспекту авто относятся более требовательно. Именно для них автопроизводители делают опциональную премиальную акустику, а всевозможные тюнинговые ателье предлагают варианты доработок штатных систем. О том, как улучшить звук в автомобиле, нам показали и рассказали специалисты студии «Бладхаунд».
Для начала стоит пояснить, что же такое улучшение автозвука и как происходит процесс подбора тех или иных компонентов. Как отмечает менеджер компании «Бладхаунд» Илья Смирнов, если клиент не имеет опыта и знаний в соответствующей теме, ему могут предложить весьма обширный спектр решений: от типового до эксклюзивного.
Выбор оборудования, которое будет поставлено на автомобиль, клиенты зачастую доверяют специалистам, ведь помимо опыта они могут гарантировать и постоянное наличие качественных аудиокомпонентов. Это весьма актуальный момент с учетом того, что у многих, и даже у ведущих, брендов в сфере автозвука довольно сложные системы дистрибуции и реализации в России.
Кроме того, эксперты знают ситуацию на рынке и могут подобрать компоненты проверенных брендов, причем напрямую, у официальных импортеров. Это важно потому, что чаще всего незнающие клиенты «ведутся» на яркую рекламу и громкие имена, не осознавая, что порой известный мировой бренд уже давно прекратил существование и теперь под его вывеской реализуется весьма сомнительная продукция. Специалисты как раз и призваны уберечь клиента от таких ошибок и предложить ему действительно качественную технику.
Штатная акустическая система без обшивки
Немаловажный момент в подборе комплектующих — музыкальные предпочтения клиента. Перед тем как заняться разработкой плана на автомобиль, специалисты обязательно уточняют, какое именно музыкальное направление предпочитает его хозяин, а также на какой громкости он обычно слушает музыку. Даже если взять самые качественные компоненты и идеально их настроить под прослушивание спокойной классической музыки, любитель электроники или рэпа вряд ли оценит качество дорогих компонентов, ведь ему важны громкость и бас, без чего можно вполне обойтись в случае с классическими произведениями. Таким клиентам необходимо делать акцент совсем на другой технике и даже жертвовать классом аппаратуры ради большей мощности. Так что подход к разработке автокомпонентов будет индивидуальным, даже если речь идет о типовом решении.
Акустическая система после переработки. Все улучшения будут скрыты под обшивкой
Именно поэтому штатная «музыка» всегда кажется такой неброской и незвучной: она создается в расчете на усредненные музыкальные предпочтения покупателя, а создать универсальную «музыку» хорошего качества практически невозможно. К тому же нельзя забывать, что производители машин всегда ограничены таким параметрами, как вес автомобиля и объем багажника, так что установка, например, сабвуфера иногда просто невозможна.
Да и создать прямо-таки идеальный звук в машине все равно не удастся: не позволит расположение компонентов в ограниченном пространстве автомобиля.
Устанавливаем продвинутую «музыку» в Toyota Camry
Вариант № 1. Бюджетный
Специально для нашего журнала эксперты студии «Бладхаунд» предложили несколько вариантов для самого популярного бизнес-седана в России. Причем рассматривать мы будем версии с моторами объемом 2,0 л и 2,5 литра, так как топовая версия Camry с двигателем 3.5 штатно оснащается более передовой аудиосистемой фирмы JBL.
Первый и, естественно, самый простой и недорогой вариант — когда за основу берется готовое решение известного производителя акустики, который изначально предлагает компоненты для конкретных моделей. Данная практика весьма распространена и не является чем-то уникальным: практически все ведущие игроки мира автомузыки предлагают подобные готовые решения.
Хорошее соотношение цены и качества, например, у французского бренда Focal. Комплект для Camry предполагает замену штатных динамиков в дверях и установку четырехканального усилителя на 55 Вт, которого хватает с запасом. Установка усилителя обязательна, поскольку возможностей штатного головного устройства для новых колонок не хватит и звук может оказаться еще тише, чем был.
Стоимость комплекта — 60 000 рублей.
Вариант № 2. Бюджетный с сабвуфером
Подойдет тем, кто любит побольше баса. Выполняется на основе первого, только усилитель ставится более продвинутый, пятиканальный, для подключения сабвуфера. Компания «Бладхаунд» рекомендует оптимальный, на 250 Вт, от бренда Alpine.
Стоимость комплекта — 86 000 рублей.
Вариант № 3. Оптимальный
Подразумевает более серьезную работу на созданием акустического пространства. В переднюю часть автомобиля устанавливаются шесть динамиков вместо стандартных двух, а общее число колонок достигает, соответственно, восьми. Отдельный комплекс работ выполняется для сабвуфера, который встраивается в подиум в правой нише багажника, занимая минимум полезного пространства. Само собой, и компоненты нужны уже другого уровня. Для динамиков и сабвуфера необходимы отдельные усилители, причем первый идет со встроенным процессором.
Стоимость комплекта — 180 000 рублей.
Предложенные решения — некий базис, от которого можно отталкиваться при постройке музыкальной системы в автомобиле среднего ценового диапазона.
Первый — это доработка штатной системы, которая решит проблему нехватки громкости, различных аудиоискажений и шумов, добавит звуку чистоты. Второй — наполнение салона интересным и качественным басом для любителей электронной музыки. Третий — уже достаточно продвинутая система с процессором, многоканальным усилителем и компактным размещением сабвуфера для меломанов.
Само собой, при желании всегда можно поставить более серьезные компоненты (усилитель может стоить и 100 000 рублей). Но если рассматривать баланс «качество звука на потраченный рубль», то специалисты «Бладхаунд» взяли бы за основу именно эти три варианта.
Каков итог?
Представленные варианты подойдут клиентам, которые не готовы погружаться в дебри автозвука или участвовать в автомобильных аудиофестивалях. Это некие готовые решения, отвечающие запросам чуть более требовательных клиентов, которые примерно представляют, что хотят получить от звучания. Представитель компании «Бладхаунд» Илья Смирнов сравнивает создание музыкальной автосистемы с индивидуальным пошивом пиджака: клиент всегда сам должен определить, что ему ближе. Именно поэтому специалисты студии после окончания работ предлагают поездить пару недель, привыкнуть к музыке, послушать любимые треки и потом при необходимости вернуться на доработку и донастройку системы.
Динамика (физика)
Дина́мика (греч. δύναμις «сила, мощь») — раздел механики, в котором изучаются причины изменения механического движения. В классической механике этими причинами являются силы. Динамика оперирует также такими понятиями, как масса, импульс, момент импульса, энергия [1] .
Также динамикой нередко называют, применительно к другим областям физики (например, к теории поля), ту часть рассматриваемой теории, которая более или менее прямо аналогична динамике в механике, противопоставляясь обычно кинематике (к кинематике в таких теориях обычно относят, например, соотношения, получающиеся из преобразований величин при смене системы отсчёта).
Иногда слово динамика применяется в физике и не в описанном смысле, а в более общелитературном: для обозначения просто процессов, развивающихся во времени, зависимости от времени каких-то величин, не обязательно имея в виду конкретный механизм или причину этой зависимости.
Динамика, базирующаяся на законах Ньютона, называется классической динамикой. Классическая динамика описывает движения объектов со скоростями от долей миллиметров в секунду до километров в секунду.
Однако эти методы перестают быть справедливыми для движения объектов очень малых размеров (элементарные частицы) и при движениях со скоростями, близкими к скорости света. Такие движения подчиняются другим законам.
С помощью законов динамики изучается также движение сплошной среды, т. е. упруго и пластически деформируемых тел, жидкостей и газов.
В результате применения методов динамики к изучению движения конкретных объектов возник ряд специальных дисциплин: небесная механика, баллистика, динамика корабля, самолёта и т. п.
Эрнст Мах считал, что основы динамики были заложены Галилеем [2] .
Содержание
- 1 Основная задача динамики
- 2 Законы Ньютона
- 3 Законы Ньютона в неинерциальных системах отсчёта
- 4 Описание динамики исходя из принципа наименьшего действия
- 5 Формулы некоторых сил, действующих на тело
- 6 См. также
- 7 Примечания
- 8 Литература
- 9 Ссылки
Основная задача динамики [ править | править код ]
Исторически деление на прямую и обратную задачу динамики сложилось следующим образом [3] .
- Прямая задача динамики: по заданному характеру движения определить равнодействующую сил, действующих на тело.
- Обратная задача динамики: по заданным силам определить характер движения тела.
Законы Ньютона [ править | править код ]
Классическая динамика основана на трёх основных законах Ньютона:
- 1-й: Существуют такие системы отсчёта, относительно которых поступательно движущееся тело сохраняет свою скорость постоянной, если на него не действуют другие тела или их действие скомпенсировано.
∑ i = 1 n F i → = 0 ⇒ v → = c o n s t 
- 2-й: В инерциальных системах отсчёта ускорение, приобретаемое материальной точкой, прямо пропорционально вызывающей его силе, совпадает с ней по направлению и обратно пропорционально массе материальной точки.
a → = ∑ i = 1 n F i → m ,
где a → — её масса, или
m a → = ∑ i = 1 n F i → .
В классической (ньютоновской) механике масса материальной точки полагается постоянной во времени и независящей от каких-либо особенностей её движения и взаимодействия с другими телами [4] [5] .
Второй закона Ньютона можно также сформулировать с использованием понятия импульса:
В инерциальных системах отсчёта производная импульса материальной точки по времени равна действующей на него силе [6] .
d p → d t = ∑ i = 1 n F i → ,
где p → = m v → — импульс (количество движения) точки, v → — её скорость, а t — время. При такой формулировке, как и ранее, полагают, что масса материальной точки неизменна во времени [7] [8] [9] .
- 3-й: Силы, с которыми тела действуют друг на друга, лежат на одной прямой, имеют противоположные направления и равные модули
| F 1 → | = | F 2 → | F 1 → = − F 2 →
Если при этом рассматриваются взаимодействующие материальные точки, то обе эти силы действуют вдоль прямой, их соединяющей. Это приводит к тому, что суммарный момент импульса системы состоящей из двух материальных точек в процессе взаимодействия остается неизменным. Таким образом, из второго и третьего законов Ньютона могут быть получены законы сохранения импульса и момента импульса
Законы Ньютона в неинерциальных системах отсчёта [ править | править код ]
Существование инерциальных систем отсчёта лишь постулируется первым законом Ньютона. Реальные системы отсчёта, связанные, например, с Землёй или с Солнцем, не обладают в полной мере свойством инерциальности в силу их кругового движения. Вообще говоря, экспериментально доказать существование ИСО невозможно, поскольку для этого необходимо наличие свободного тела (тела на которое не действуют никакие силы), а то, что тело является свободным, может быть показано лишь в ИСО. Описание же движения в неинерциальных системах отсчёта, движущихся с ускорением относительно инерциальных, требует введения т. н. фиктивных сил таких как сила инерции, центробежная сила или сила Кориолиса. Эти «силы» не обусловлены взаимодействием тел, то есть по своей природе не являются силами и вводятся лишь для сохранения формы второго закона Ньютона:
∑ i = 1 n F i → + ∑ j = 1 n F f j → = m a → ,
где ∑ j = 1 n F f j → — сумма всех фиктивных сил, возникающих в неинерциальной системе отсчёта.
Описание динамики исходя из принципа наименьшего действия [ править | править код ]
Многие законы динамики могут быть описаны исходя не из законов Исаака Ньютона, а из принципа наименьшего действия.
Формулы некоторых сил, действующих на тело [ править | править код ]
- Сила всемирного тяготения:
F T = G m 1 m 2 r 2
F T → ( r 1 → ) = G m 1 m 2 | r 2 → − r 1 → | 3 ( r 2 → − r 1 → )
вблизи земной поверхности:
F T → = m g →
- Сила трения:
F f = μ N
- Сила Архимеда:
F A = ρ g V
