Sw-motors.ru

Автомобильный журнал
0 просмотров
Рейтинг статьи
1 звезда2 звезды3 звезды4 звезды5 звезд
Загрузка...

Адиабатический процесс

Адиабатический процесс

Вы будете перенаправлены на Автор24

Что такое адиабатический процесс

Адиабатическим или адиабатным процессом называют процесс, при котором отсутствует теплообмен с окружающей средой ($delta Q=0$).

В таком случае первое начало термодинамики можно записать в виде:

[0=frac<2>nu RdT+pdV left(1right).]

Из уравнения (1) следует, что при увеличении объема в адиабатном процессе уменьшается температура системы. Или говорят, что в адиабатном процессе работа совершается за счет уменьшения внутренней энергии системы. И обратное справедливо: работа, совершенная над системой, увеличивает внутреннюю энергию системы и, как следствие, температуру. Уравнение, которое характеризует адиабатный процесс в термодинамических параметрах (уравнение адиабаты) носит имя Пуассона. Получим это уравнение для идеального газа. Из уравнения состояния идеального газа:

Из соотношения Майера:

[C_p-C_V=nu R left(3right).]

Подставим (3) в (2), получим:

Разделим уравнение (1) $C_VT ( C_V=frac<2>нR)$, получим:

где $gamma =frac$ — показатель адиабаты. Проинтегрируем уравнение (5):

где $lnA$- некоторая постоянная.

Потенцируем уравнение (6), получаем:

Уравнение (7) есть уравнение адиабаты в параметрах T,V. Для того, чтобы перейти к уравнению адиабаты, в параметрах p,V используют уравнение Менделеева — Клайперона. И получают уравнение адиабаты в виде:

Или в параметрах p,T уравнение (7,8) имеет вид:

Зная, что теплоемкости можно представить как:

показатель адиабаты исходя из ($gamma =frac$) и уравнений (10)

[gamma =frac left(11right).]

Легко получить формулу работы для адиабатного процесса. По определению работа газа A равна:

где $p_1V_1=nu RT_1.$ Используя уравнение адиабаты, записанное для двух состояний в параметрах $V,T$, получаем:

Что такое адиабата

Линия, изображающая на термодинамической диаграмме адиабатный процесс, называется адиабатой (рис.1).

Для сравнения на рис. 1 представлена также изотерма (пунктиром). На рис. 1 видно, что адиабата идет круче, чем изотерма. Работа в адиабатическом процессе по расширению от объема $V_1 $до $V_2$ меньше, чем в изотермическом процессе с таким же изменением объема. Это объясняется тем, что при адиабатном процессе происходит охлаждение газа. В изотермическом процессе при расширении давление уменьшается только за счет уменьшения плотности, тогда как в адиабатном за счет плотности и средней кинетической энергии молекул (соответственно температуры).

Задание: Одноатомный газ совершает адиабатное расширение от объема $V_1=$1$м^3 $при температуре $Т_1=400 К$, при этом давление газа изменяется от $p_1=5cdot <10>^6Па $до $p_2=2cdot <10>^6 Па$. Найдите объем газа в конечном состоянии.

При адиабатном расширении имеем:

где $gamma =frac , $так как газ одноатомный, то i=3, следовательно, $gamma =frac<3+2><3>=frac<5><3>$. Значит можно выразить интересующий нас объем:

Ответ: Объем газа в конечном состоянии 4,6 $м^3.$

Задание: Некоторую массу газа сжали так, что $frac=5$, в первом случае процесс проводился адиабатический, второй изотермический. Начальные состояния газов одинаковы в том и другом случае. Найти отношение работ $frac=?$

Работа в адиабатном процессе задана формулой над газом:

Формула для работы в изотермическом процессе имеет вид:

Тогда найдем искомое отношение:

Для коэффициента адиабаты мы знаем формулу вычисления через число степеней свободы$(i)$, а для одноатомного газа $i=3$:

[gamma =frac left(2.4right).]

Подставим данные из условий задачи, получим:

Ответ: Отношение работ, которые совершают над газом в процессах сжатия в адиабатном процессе и изотермическом равно 1,89. Работа над газом в адиабатном процессе больше.

Какой процесс называется адиабатным

  • Этапы открытия
  • Уравнение процесса
  • Как провести процесс, что необходимо
  • Как определить работу газа в адиабатном процессе
  • Применение адиабатного процесса в машинах

Адиабатный или адиабатический процесс — медленно протекающий процесс при отсутствии обмена тепловой энергией с окружающей средой.

Этапы открытия

  1. С помощью ряда исследований в XVII веке было открыто существование атмосферного давления. Впервые явление подтвердилось магдебургскими полушариями, сконструированными немецким инженером Герике. Сфера, образованная полушариями, освобождается от воздуха. После этого полушария достаточно сложно разъединялись, так как на них действовало давление внешнего воздуха. В ходе другого эксперимента изогнутая стеклянная трубка запаивалась с короткого конца, а длинное колено постоянно наполнялось ртутью. Металл не мог достичь верхнего уровня, так как сжатый воздух уравновешивает давление. Данное исследование в начале провел Роберт Бойль. По итогам проделанных испытаний в 1662 году было сформулировано уравнение закона Бойля — Мариотта.
  2. В 1779 году в «Пирометрии» Ламберт описал исследование, в ходе которого повышалась и понижалась температура в приемнике воздушной помпы во время движения поршня. В дальнейшем эффект был подтвержден опытами Дарвина в 1788 году и исследованиями Пикте в 1798 году.
  3. Позднее в 1802 году была опубликована работа Дальтона, в которой было рассмотрено выделение тепла при сгущении газов, и их охлаждение при разрежении.
  4. Лионский физик Моле сообщил в 1803 году о практическом эксперименте, когда рабочему оружейного завода удалось зажечь трут в дуле духового ружья с помощью сжатия воздуха.
  5. Физик Пуассон посвятил свои труды теоретическому обобщению экспериментальных наработок. Адиабатический процесс характеризуется непостоянной температурой, что необходимо обозначить поправкой. Такая корректировка была выведена Пуассоном в виде коэффициента, выраженного с помощью соотношения теплоемкостей. Экспериментальное подтверждение данного коэффициента было зафиксировано в 1807 году Вальтером и Гей-Люссаком, а также в 1819 году получил более точное определение с помощью исследований Дезормома и Клемана.
  6. Работа ученого С. Карно «Движущая сила огня», опубликованная в 1824 году, предлагает практическое использование адиабатического процесса.
Читать еще:  Шумно работает двигатель субару легаси

Уравнение процесса

Адиабатный процесс происходит при одновременном изменении всех трех параметров газообразного вещества V, p, Т. Зависимость данных величин друг от друга представлено формулой Клапейрона-Менделеева. В дополнении для описания процесса применяют уравнение Пуассона, в котором отражена зависимость параметров давления и объема газа. Применяя первый принцип термодинамики к адиабатному процессу идеального газа, можно вывести следующее уравнение:

Осторожно! Если преподаватель обнаружит плагиат в работе, не избежать крупных проблем (вплоть до отчисления). Если нет возможности написать самому, закажите тут.

Исключая из формулы выражение (dT) по уравнению Клапейрона-Менделеева, получается следующее соотношение:

(dT=frac<1>left(pdV+V dp right))

В итоге получается уравнение:

Согласно уравнению Майера:

Необходимо подставить эту формулу, а также поделить числитель и знаменатель дроби перед скобками на (CV) и обозначить (CP/CV) — (gamma)

Из чего следует:

(V dp + gamma pdV=0)

Почленно поделив уравнение на произведение (pV) , можно вывести следующую формулу:

Если данную формулу проинтегрировать, то в результате получится следующее соотношение:

(ln p+gamma ln V=ln C)

Где С представляет собой постоянную интегрирования.

Если пропотенциировать последнюю формулу, то в итоге получается уравнение Пуссона

Следует отметить, что (gamma) определяется природой газообразного вещества. К примеру, для воздуха (gamma=1,42.)

Как провести процесс, что необходимо

Адиабатный процесс представляет собой термодинамический процесс, для которого необходима теплоизолированная система и полное отсутствие теплообмена с окружающей средой. Во время практического опыта (Q;=;0) . Исходя из первого закона термодинамики, вся выполненная работа расходуется, чтобы изменить внутреннюю энергию системы:

В условиях реальности подобных результатов достичь практически невозможно. Это связано с отсутствием идеальных изоляторов тепла. Однако существуют способы приблизиться к подобным условиям. К примеру, с помощью применения оболочек с низкими показателями теплопроводности, функционирующих по принципу термоса. Также при достаточно высокой скорости осуществления адиабатного процесса обмен теплом между системой и окружающей средой будет длиться в течение непродолжительного времени, поэтому им можно пренебречь.

Как определить работу газа в адиабатном процессе

Во время опыта можно определить следующие характеристики:

Согласно первому принципу термодинамики, адиабатный процесс в таком случае будет записан следующим образом:

(delta Q+delta A=0)

Из данного уравнения можно сделать вывод, что:

Таким образом, особенностью адиабатного процесса является выполнение работы исключительно за счет внутренней энергии системы.

В условиях идеального газа формула приобретает следующий вид:

Таким образом, наблюдается снижение температуры газа по причине его работы, направленной против внешних сил, в условиях адиабатного процесса. При этом, если работа выполняется над газообразным веществом, его температура будет повышаться.

Применение адиабатного процесса в машинах

К процессам адиабатного сжатия и расширения газообразных веществ относят также сгущение и разрежение звуковых волн, которые наблюдаются в газах. Скорость звука достаточно велика и в воздухе составляет 340 метров в секунду. Поэтому при таких адиабатических процессах корректно пренебречь теплообменом, ввиду слишком короткого промежутка времени его протекания.

Подобный принцип применим в некоторых тепловых агрегатах. Кроме того, наблюдать адиабатическое сжатие воздуха и, как следствие, повышение его температуры можно при накачивании велосипедной камеры с помощью ручного насоса.

Путем быстрого сжатия газообразного вещества получают в результате возрастание внутренней энергии, которая соответствует величине выполненной работы. В итоге такого процесса температура газа повышается. Данное явление послужило основой инженерного решения, при котором топливная смесь самовозгорается в дизельных моторах.

В обратной ситуации, когда газ сам выполняет определенную работу, стремительно расширяясь, показатели внутренней энергии падают, температурные характеристики газообразного вещества также снижаются. Данное свойство используют для сжижения газов. Адиабатный процесс проявляется так же, как взрыв, плавление предохранителя при коротком замыкании.

Адиабатическое охлаждение воздуха в современном ЦОДе

Один из действенных способов повысить эффективность использования энергии в ЦОДе – применить адиабатическое охлаждение воздуха, в основе которого лежат уникальные свойства воды.

Как известно, для оценки эффективности использования энергии в ЦОДах применяют показатель PUE (Power Usage Effectiveness) – отношение общего энергопотребления к энергопотреблению ИТ-оборудования дата-центра. Существует и обратный показатель – DCE (Data Center Efficiency). Типовыми считаются значения PUE от 1,5 до 2,0; последнее означает, что на ИТ-оборудование расходуется только 50% потребляемой энергии (DCE = 0,5). В случае традиционных систем механического охлаждения с использованием специализированных кондиционеров CRAC (Computer Room Air Conditioner) на них обычно приходится примерно 35–40% общего энергопотребления.

Читать еще:  Шумная работа двигателя мерседес

Но есть подход, позволяющий гораздо более эффективно использовать энергию в ЦОДе, – это адиабатическое охлаждение воздуха.

Принцип метода

Адиабатическое охлаждение обусловлено уникальными свойствами воды, которая имеет одно из наибольших среди жидкостей значение скрытой теплоты парообразования (584,8 ккал/кг). Принцип его состоит в распылении воды в виде мельчайших капель – с энергетической точки зрения это значительно эффективнее механического охлаждения (тот же принцип встречается и в природных явлениях). В адиабатических условиях, в которых общее энергосодержание среды (выражаемое энтальпией) остается неизменным, при испарении 1 л воды в час 680 Вт (584,8/0,86, где 0,86 – переводной коэффициент ккал/Вт) явного тепла, содержащегося в воздухе и характеризуемого его температурой, переходит в скрытое тепло, содержащееся в образующихся парах воды. При использовании увлажнителей воздуха распылительного типа затраты внешней энергии сравнительно невелики, их типовое значение составляет всего 4 Вт на 1 л распыляемой воды, что обусловлено относительно небольшим значением поверхностного натяжения воды. Таким образом, эффективность процесса адиабатического охлаждения в целом характеризуется отношением 680/4 = 170.

Прямое и косвенное охлаждение

Различают два способа адиабатического охлаждения: прямое DEC (Direct Evaporative Cooling) и косвенное IEC (Indirect Evaporative Cooling); схема их конструктивной реализации показана на рис. 1. Прямое охлаждение осуществляется путем распыления воды на стороне притока. Охлажденный за счет испарения взвешенных в воздухе капелек воды приточный воздух подается непосредственно во внутренний объем обслуживаемого объекта. При косвенном же охлаждении вода распыляется на стороне вытяжки. Охлажденный воздух поступает в пластинчатый теплообменник, где с эффективностью примерно 65% происходит обмен явным теплом без передачи скрытого тепла, сосредоточенного в парах воды, которые образуются за счет испарения распыляемой воды на вытяжке.

Условия использования

Оба способа имеют определенные ограничения в использовании в зависимости от тепло-влажностных характеристик атмосферного воздуха. При относительно низких температурах и небольшой влажности атмосферного воздуха прямое адиабатическое охлаждение DEC существенно расширяет возможности популярного способа свободного охлаждения, или фрикулинга (FC), осуществляемого без распыления воды как на притоке, так и на вытяжке. Фрикулинг возможен при условии, что температура атмосферного воздуха не превышает температуры внутри обслуживаемого объекта. В случае DEC за счет адиабатического испарения распыляемой воды температура воздуха на притоке дополнительно понижается по отношению к температуре атмосферного воздуха. Таким образом, обеспечивается естественное охлаждение, без применения механического, при температурах атмосферного воздуха, несколько превышающих температуру внутри обслуживаемого объекта. Однако при этом существует ограничение, связанное с насыщением воздуха парами воды. Сопутствующее этому увеличение энтальпии не должно превышать значений, отвечающих требуемым значениям температуры и относительной влажности внутри обслуживаемого объекта.

В противоположность этому адиабатическое охлаждение IEC возможно только тогда, когда температура воздуха и его энтальпия внутри обслуживаемого объекта ниже температуры и энтальпии атмосферного воздуха.

Следует также иметь в виду, что фрикулинг помимо указанного выше температурного ограничения возможен только при условии, что абсолютная влажность (влагосодержание) атмосферного воздуха не превышает значения, соответствующего требуемым значениям температуры и относительной влажности внутри обслуживаемого объекта.

Отсюда на долю механического охлаждения (Mechanical Cooling, MC) остается лишь такое сочетание тепло-влажностных характеристик атмосферного воздуха, когда одновременно и его температура, и абсолютная влажность превышают значения, соответствующие требуемым значениям температуры и относительной влажности внутри обслуживаемого объекта.

Оптимальные значения температуры и относительной влажности в ЦОДах задаются рекомендациями ASHRAE TC 9.9 (редакция 2008 г.) и составляют соответственно 230°С и 60%. На рис. 2 представлена i-d-диаграмма, отражающая перечисленные выше ограничения с учетом этих значений, на которой четко видны области преимущественного использования различных методов охлаждения ЦОДов.

Сравнительный анализ энергопотребления

Мы провели сравнительную оценку энергопотребления при использовании различных методов охлаждения ЦОДов (результаты этих расчетов сведены в таблицу). При этом предполагалось, что кондиционеры CRAC, используемые в системе механического охлаждения, имеют значение холодильного коэффициента COP (Coefficient of Performance, характеризует отношение холодопроизводительности к потребляемой мощности), равное 2,8, как у большинства моделей присутствующих на рынке устройств. Энергопотребление используемых в системах водоподготовки установок обратного осмоса (Reverse Osmos, RO) принято равным 2,4 вт/(л/ч), что соответствует типовым значениям.

В качестве примеров ЦОДов, где успешно используется адиабатическое охлаждение, можно назвать HP Wynyard Park (Миддлсбро, Великобритания; действует с апреля 2009 г., достигнуто значение PUE 1,2) и дата-центр Fujitsu (Нюрнберг, Германия; действует с февраля 2010 г., достигнуто значение PUE 1,25). В обоих случаях снижение энергозатрат на нужды систем охлаждения ЦОДа составило около 95% (т.е. фактические затраты составляют порядка 5% от имеющих место при механическом охлаждении), что в первом примере обеспечило годовую экономию в $4,16 млн. И эти цифры говорят сами за себя.

Читать еще:  Асинхронный двигатели улучшение пусковых характеристик

Адиабатический процесс и уравнения адиабаты для идеального газа. Пример задачи

Адиабатический переход между двумя состояниями в газах не относится к числу изопроцессов, тем не менее, он играет важную роль не только в различных технологических процессах, но и в природе. В данной статье рассмотрим, что представляет собой этот процесс, а также приведем уравнения адиабаты идеального газа.

Кратко об идеальном газе

Идеальным называется такой газ, в котором нет взаимодействий между его частицами, и их размеры равны нулю. В природе, конечно же, не существует идеальных на сто процентов газов, поскольку все они состоят из имеющих размеры молекул и атомов, которые взаимодействуют друг с другом всегда как минимум с помощью ван-дер-ваальсовых сил. Тем не менее, описанная модель часто выполняется с достаточной для решения практических задач точностью для многих реальных газов.

Вам будет интересно: Атеизм и антиклерикализм — это. В чем отличие понятий

Главным уравнением идеального газа является закон Клапейрона-Менделеева. Он записывается в следующей форме:

Это уравнение устанавливает прямую пропорциональность между произведением давления P на объем V и количества вещества n на абсолютную температуру T. Величина R — газовая константа, которая играет роль коэффициента пропорциональности.

Что это адиабатический процесс?

Адиабатический процесс — это такой переход между состояниями газовой системы, при котором обмена энергией с внешней средой не происходит. При этом изменяются все три термодинамических характеристики системы (P, V, T), а количество вещества n остается постоянным.

Различают адиабатическое расширение и сжатие. Оба процесса происходят только за счет внутренней энергии системы. Так, в результате расширения давление и особенно температура системы сильно падают. Наоборот, адиабатическое сжатие приводит к положительному скачку температуры и давления.

Чтобы не происходил обмен теплом между окружающей средой и системой, последняя должна обладать теплоизолированными стенками. Кроме того, сокращение длительности протекания процесса значительно уменьшает тепловой поток от и к системе.

Уравнения Пуассона для адиабатического процесса

Первый закон термодинамики записывается в таком виде:

Иными словами, сообщенная системе теплота Q идет на выполнение системой работы A и на повышение ее энергии внутренней ΔU. Чтобы написать уравнение адиабаты, следует положить Q=0, что соответствует определению изучаемого процесса. Получаем:

При изохорном процессе в идеальном газе все тепло идет на повышение внутренней энергии. Этот факт позволяет записать равенство:

Где CV — изохорная теплоемкость. Работа A, в свою очередь, вычисляется так:

Где dV — малое изменение объема.

Помимо уравнения Клапейрона-Менделеева, для идеального газа справедливо следующее равенство:

Где CP — изобарная теплоемкость, которая всегда больше изохорной, так как она учитывает потери газа на расширение.

Анализируя записанные выше равенства и проводя интегрирование по температуре и объему, приходим к следующему уравнению адиабаты:

Здесь γ — это показатель адиабаты. Он равен отношению изобарной теплоемкости к изохорной. Это равенство называется уравнением Пуассона для процесса адиабатического. Применяя закон Клапейрона-Менделеева, можно записать еще два аналогичных выражения, только уже через параметры P-T и P-V:

График адиабаты можно привести в различных осях. Ниже он показан в осях P-V.

Цветные линии на графике соответствуют изотермам, черная кривая — это адиабата. Как видно, адиабата ведет себя более резко, чем любая из изотерм. Этот факт просто объяснить: для изотермы давление меняется обратно пропорционально объему, для изобаты же давление изменяется быстрее, поскольку показатель γ>1 для любой газовой системы.

Пример задачи

В природе в горной местности, когда воздушная масса движется вверх по склону, то ее давление падает, она увеличивается в объеме и охлаждается. Этот адиабатический процесс приводит к снижению точки росы и к образованию жидких и твердых осадков.

Предлагается решить следующую задачу: в процессе подъема воздушной массы по склону горы давление упало на 30 % по сравнению с давлением у подножия. Чему стала равна ее температура, если у подножия она составляла 25 oC?

Для решения задачи следует использовать следующее уравнение адиабаты:

Его лучше записать в таком виде:

Если P1 принять за 1 атмосферу, то P2 будет равно 0,7 атмосферы. Для воздуха показатель адиабаты равен 1,4, поскольку его можно считать двухатомным идеальным газом. Значение температуры T1 равно 298,15 К. Подставляя все эти числа в выражение выше, получаем T2 = 269,26 К, что соответствует -3,9 oC.

голоса
Рейтинг статьи
Ссылка на основную публикацию
ВсеИнструменты
Adblock
detector